Palabras clave
rasgo latente
dificultad de un ítem
proporción de chances
probabilidad inversa.
Local independence axiom
Latent trait
Item difficulty
Odds ratio
Inverse probability.
Cómo citar
Resumen
El modelo Rasch es ampliamente usado para el análisis de datos educacionales. En la práctica, se reportan los estimadores de la dificultad de los ítemes, y los estimadores de las habilidades de los individuos. Sin embargo, nunca se explicita qué significado tiene el término “dificultad”, y cuál el término “habilidad”. Los significados de estos términos no dependen de las estimaciones; al contrario, estas últimas han de interpretarse en función del significado de los primeros. En este trabajo se muestra que el significado de las nociones de “dificultad” y “habilidad” dependen de la forma en que el modelo Rasch se especifica. En la literatura psicométrica hay dos maneras de especificar dicho modelo: una que solo se limita a modelar los observables; la otra, que además de los observables, modela no-observables. La primera forma de especificación se debe al mismo Rasch, mientras que la segunda fue desarrollada por Lord.
Citas
Cizek, G. (2012). Setting Performance Standards: Foundations, Methods, and Innovations. Routledge.
Embretson, S. E. & Reise, S. P. (2000). Item Response Theory for Psycholigists. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Koopmans, T. J. & Reiersol, O. (1950). The identification of structural characteristics. The Annals of Mathematical Statistics, 21, 165-181.
Laplace, P.S. (1774). Mémoire sur la probabilité des cause par les événements. Paris: Académie Royal des Sciences de Paris.
Lazarsfeld, P. F. (1954). A conceptual introduction to latent structure analysis. In: P. F.
Lazarsfeld (Ed.), Mathematical Thinking in the Social Sciences, pp. 349-387. New York: Russell & Russell.
Lord, F. (1952). A Theory of Test Scores. Psychomettric Monograph No. 7.
Rasch, G. (1960). Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. The Danish Institute for Educational Research (Expanded Edition, 1980). Chicago: The University Chicago Press.
San Martín, E. (2015). Identification of Item Response Theory Models. In: R.K. Hambleton & W. van der Linden (Eds.), Handbook of Item Response Theory: Models, Statistical Tools, and Applications, Volumen 2, Chapter 8. En Imprenta.
San Martín, E. & De Boeck, P. (2015). What do you mean by a difficult item? On the interpretation of the difficulty parameter in Rasch models. In: Roger E. Millsap, Daniel M. Bolt, L. Andries van der Ark, Wen-Chung Wang (Eds.), Quantitative Psychology Research, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 89, Chapter 1.
San Martín, E., González, J. & Tuerlinckx, F. (2009). Identified Parameters, Parameters of Interest and Their Relationships. Measurement: Interdisciplinary Research & Perspective, 7, 97-105.
San Martín, E., González, J. & Tuerlinckx, F. (2014). On the unidentifiability of the fixed-effects 3PL model. Psychometrika, 80, 450-467. DOI: 10.1007/S11336-014-9404-2.
San Martín, E., Jara, A., Rolin, J.-M. & Mouchart, M. (2011). On the Bayesian nonparametric generalization of IRT-type models. Psychometrika, 76, 385-409.
San Martín, E. & Rolin, J. –M. (2007). Identifiability and Estimability of Parametric Rasch-Type Models. Discussion Paper 0702, Institut de Statistique, Université catholique de Louvain, Belgium. Disponible en http://sites.uclouvain.be/IAP-Stat-Phase-V-VI/ISBApub/dp2007/DP0702.pdf.
San Martín, E. & Rolin, J. –M. (2013). Identification of parametric Rasch-type models. Journal of Statistical Planning and Inference, 143, 116-130.
San Martín, E., Rolin, J.-M. & Castro, M. (2013). Identification of the 1PL model with guessing parameter: parametric and semi-parametric results. Psychometrika, 78, 341-379