Resumen

Este tema nace de la necesidad de herramientas para analizar y tomar decisiones en torno a sistemas complejos, donde apliquen las reglas para conjuntos linealmente dependientes, con el fin de proporcionar una herramienta visual, que sirva de apoyo a procesos de reducción de la complejidad. Dos grandes precedentes son los Axiomas de W. Armstrong, el cual se ha aplicado desde su publicación hasta la actualidad para la normalización de bases de datos, el otro es la teoría de conjuntos, pilar fundamental del Lenguaje de Consultas Estructurado; en base a ellos, junto con la lógica de segundo orden, la cual añade cualificadores para subconjuntos o propiedades se ha elaborado este trabajo, con una metrología explicativa con enfoque cualitativo, en un sistema axiomático. Como resultado se ha proporciona una herramienta de soporte para analizar sistemas complejos de forma natural, rompiendo ciclos y detectando patrones, sin interferir con los modelos existentes; sin embargo, para sistemas de gran tamaño puede ser difícil abordarlo en su totalidad, por lo que se recomienda dividir por subsistemas. Con este trabajo se ha consumado una técnica, repetible por cualquiera, pero con fuerte fundamento teórico. Este trabajo tiene gran utilidad para la normalización de bases de datos relacionales y un enorme potencial de aplicación en el diseño de sistemas más allá de los sistemas computacionales, también resulta útil para la comprensión de dependencias por su naturaleza axiomática.

Palabras clave: axiomas de Armstrong, normalización de base de datos relacionales, reducción de la complejidad, romper ciclos y romper patrones