Palabras clave
análisis matemático
cognición
primary education
mathematical analysis
cognition
Cómo citar
Resumen
Diferentes estudios indicaron que el aprendizaje de la matemática se asocia con los recursos cognitivos que dispone el estudiantado para afrontar su construcción. Sin embargo, la relación específica de procesos y habilidades cognitivas con la capacidad de cálculo de operaciones de división ha sido escasamente analizada. El objetivo de este artículo empírico es analizar la relación de la capacidad de cálculo de operaciones de división con el rendimiento en memoria de trabajo, inhibición e inteligencia fluida. La muestra fue seleccionada por disponibilidad y estuvo integrada por 135 estudiantes de 4º año del sistema educativo argentino (participantes de 9 y 10 años de edad). Los mismos fueron evaluados dentro de los establecimientos educativos a lo que asistían, durante el horario habitual de clases, a través de diferentes tareas que permitían la medición de tales variables. Los resultados indicaron que los estudiantes con distinto nivel de desempeño en división diferían entre sí en todas las variables cognitivas estudiadas (a excepción de la inhibición). Este hallazgo muestra que la inteligencia fluida y memoria de trabajo se relacionan con el conocimiento de la división en estudiantes de 4º año de la escolaridad primaria. Asimismo, sugiere que el aprendizaje de esta operación podría facilitarse al considerar las diferencias individuales en estos factores cognitivos durante el diseño y selección de los materiales didácticos y estrategias pedagógicas a utilizar para su enseñanzaCitas
Adams, Julia y Weakliem, David. (2011). August B. Hollingshead’s “Four Factor Index of Social Status”: From Unpublished Paper to Citation Classic. Yale Journal of Sociology, 8, 11-20. Recuperado de https://www.academia.edu/2798550/August_B._Hollingshead_s_Four_Factor_Index_of_Social_Status_From_Unpublished_Paper_to_Citation_Classic?auto=download
Ancker, Jessica S. y Kaufman, David. (2007). Rethinking health numeracy: a multidisciplinary literature review. Journal of the American Medical Informatics Association, 14(6), 713–21. doi: http://dx.doi.org/10.1197/jamia.M2464
Andrés, María Laura, Castañeiras, Claudia, y Richaud de Minzi, María Cristina (2014). Relaciones entre la personalidad y el bienestar emocional en niños. El rol de la regulación emocional. Cuadernos de Neuropsicología, 8(2), 217–241. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4940727
Andrés, María Laura, Richaud de Minzi, María Cristina, Castañeiras, Claudia, Canet-Juric, Lorena, y Rodríguez-Carvajal, Raquel. (2016). Neuroticism and Depression in Children: The Role of Cognitive Emotion Regulation Strategies. The Journal of Genetic Psychology, 177(2), 55–71. doi: http://dx.doi.org/10.1080/00221325.2016.1148659
Anghileri, Julia. (2001). Development of division strategies for Year 5 pupils in ten English schools. British Educational Research Journal, 27(1), 85-103. Recuperado de http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1080/01411920125581/epdf
Anghileri, Julia, Beishuizen, Meindert y Van Putten, Kees. (2002). From informal strategies to structured procedures: Mind the gap! Educational Studies in Mathematics, 49(2) 149–170. doi: http://dx.doi.org/10.1023/A:1016273328213
Aragón, Estíbaliz, Delgado, Cándida, Aguilar, Manuel, Araujo, Antonio y Navarro, José. (2013). Estudio de la influencia de la inteligencia y el género en la evaluación matemática temprana. European Journal of Education and Psychology, 6(1), 5-18. Recuperado de https://formacionasunivep.com/ejep/index.php/journal/article/view/90
Baddeley, Alan D., y Hitch, Graham J. (1974). Working memory. En Gordon Bower (Ed.) The Psychology of Learning and Motivation: Advances in Research and Theory (pp. 47-89). New York: Academic.
Baddeley, Alan. (2012). Working memory: theories, models, and controversies. Annual Review of Psychology, 63, 1-29. Recuperado de http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-psych-120710-100422
Bellon, Elien, Fias, Wim y De Smedt, Bert. (2016) Are Individual Differences in Arithmetic Fact Retrieval in Children Related to Inhibition? Frontiers in Psychology, 7, 1-11. Recuperado de https://biblio.ugent.be/publication/7258233
Boero, Paolo, Ferrari, Pier Luigi, y Ferrero, Enrica (1989). Division problems: Meanings and procedures in the transition to a written algorithm. For the Learning of Mathematics, 9(3), 17-25. Recuperado de https://www.jstor.org/stable/40248158?seq=1#page_scan_tab_contents
Broitman, Claudia e Itzcovich, Horacio. (2001). Orientaciones didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la EGB. Recuperado de http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/areascurriculares/matematica/division.pdf
Broitman, Claudia, Escobar, Mónica, Etchemendy, Mercedes, Novembre, Andrea, y Sancha, Inés. (2011). Estudiar Matemática en 4º. Buenos Aires: Santillana.
Bull, Rebecca, Espy, Kimberly A., y Wiebe, Sandra A. (2008). Short-Term Memory, Working Memory, and Executive Functioning in Preschoolers: Longitudinal Predictors of Mathematical Achievement at Age 7 Years. Developmental Neuropsychology, 33(3), 205–228. doi: http://dx.doi.org/10.1080/87565640801982312
Canet-Juric, Lorena, Introzzi, Isabel, y Burin, Débora. (2015). Desarrollo de la Capacidad de Memoria de Trabajo Efectos de Interferencia Inter e Intra Dominio en Niños de Edad Escolar. Revista Argentina de Ciencias del Comportamiento, 7(1), 26–37. Recuperado de http://www.redalyc.org/pdf/3334/333439929004.pdf
Cattell, Raymond. B. (1987). Intelligence: Its Structure, Growth and Action. Amsterdam: North-Holland.
Cayssials, Alicia. (1993). Test de Matrices Progresivas. Manual (adaptación). Argentina, Buenos Aires: Paidós.
Censabella, Sandrine, y Noël, Marie Pascal (2005). The inhibition of exogenous distracting information in children with learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 38(5), 400-410. Recuperado de http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/00222194050380050301
Censabella, Sandrine, y Noël, Marie Pascal. (2007). The inhibition capacities of children with mathematical disabilities. Child Neuropsychology, 14(1), 1-20. doi: http://dx.doi.org/10.1080/09297040601052318
Cragg, Lucy y Gilmore, Camila. (2014). Skills underlying mathematics: The role of executive function in the development of mathematics proficiency. Trends in Neuroscience and Education, 3(2), 63-68. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.tine.2013.12.001
D'Amico, Antonella, y Passolunghi, Maria Chiara (2009). Naming speed and effortful and automatic inhibition in children with arithmetic learning disabilities. Learning and Individual Differences, 19(2), 170-180. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2009.01.001
Departamento de Evaluación de la Calidad Educativa (Diniece). (2013). Operativo Nacional de Evaluación ONE 2013. Informe Nacional de Resultados muestra de 3º y 6º año Educación Primaria. Recuperado de http://portales.educacion.gov.ar/diniece/wp-content/blogs.dir/37/files/2015/07/INFORME-DE-RESULTADOS-PRIMARIA-ONE-2013.pdf
Diamond, Adel. (2013). Executive functions. Annual Review of Psychology, 64, 135-168. Recuperado de http://www.annualreviews.org/doi/full/10.1146/annurev-psych-113011-143750
Every Child a Chance Trust. (2009). The long-term costs of numeracy difficulties (2nd ed.). Recuperado de https://readingrecovery.org/wp-content/uploads/2016/12/long_term_costs_of_literacy_difficulties_2nd_edition_2009.pdf
Fagginger Auer, Marije F. (2016) Solving multiplication and division problems: latent variable modeling of students' solution strategies and performance. (Tesis doctoral, Social and Behavioural Sciences Leiden). Recuperado de https://openaccess.leidenuniv.nl/handle/1887/40117
Ferrer, Emilio y McArdle, Jhon J. (2004). An experimental analysis of dynamic hypotheses about cognitive abilities and achievement from childhood to early adulthood. Developmental Psychology, 40(6), 935–952. doi: http://dx.doi.org/10.1037/0012-1649.40.6.935
Ferrer, Emilio, O' Hare, Elizabeth D., y Bunge, Silvia A. (2009). Fluid reasoning and the developing brain. Frontiers in neuroscience, 3(1), 46-51. Recuperado de https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2858618/
Flotts, M. Paulina, Manzi, Jorge, Jiménez, Daniela, Abarzúa, Andrea, Cayumán, Carlos y García, María José. (2015). Informe de resultados Tercer Estudio Comparativo y Explicativo (TERCE) del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación. Logros de aprendizaje. Santiago: OREALC/UNESCO. Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0024/002435/243532S.pdf
Fuchs, Lynn, Fuchs, Douglas, Compton, Donald, Powell, Sarah R., Seethaler, Pamela M., Capizzi, Andrea M., y Fletcher Jack M. (2006). The cognitive correlates of third-grade skill in arithmetic, algorithmic computation, and arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 98(1), 29-43. doi: http://dx.doi.org/10.1037/0022-0663.98.1.29
Geary, David, Boykin, Wade A., Embretson, Susan, Reyna, Valerie, Siegler, Robert, Berch, Daniel B. y Graban, Jeniffer. (2008). Report of the task group on learning processes. In U.S. Department of Education (Ed.), The final report of the National Mathematics Advisory Panel (pp. 4-1 – 4-221, Capítulo 4). Washington, DC: U.S. Department of Education. Recuperado de http://www.ed.gov/about/bdscomm/list/mathpanel/report/learning-processes.pdf
Gilmore, Camila, Attridge, Nina, Clayton, Sarah, Cragg, Lucy, Johnson, Samantha, Marlow, Neil, y Inglis, Mathew. (2013). Individual differences in inhibitory control, not non-verbal number acuity, correlate with mathematics achievement. PloS one, 8(6), e67374. doi: http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0067374
Grinyer, John. (2005). Literacy, numeracy and the labour market. London: DfES
Hansen, Nicole, Jordan, Nancy C., Fernandez, Edmun, Siegler, Robert S., Fuchs, Lynn, Gersten, Rusell y Micklos, Deborah. (2015). General and math-specific predictors of sixth-graders’ knowledge of fractions. Cognitive Development, 35, 34-49. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.cogdev.2015.02.001
Hanushek, Eric A. y Woessmann, Ludger. (2010). The High Cost of Low Educational Performance: The Long-Run Economic Impact of Improving PISA Outcomes. OECD Publishing. Recuperado de https://www.oecd.org/pisa/44417824.pdf
Hecht, Steven A. y Vagi, Kevin J. (2010). Sources of group and individual differences in emerging fraction skills. Journal of Educational Psychology, 102(4), 843–859. doi: http://dx.doi.org/10.1037/a0019824
Hickendorff, Marian, van Putten, Cornelius M., Verhelst, Norman D., y Heiser, Willem. J. (2010). Individual differences in strategy use on division problems: Mental versus written computation. Journal of Educational Psychology, 102(2), 438. doi: http://dx.doi.org/10.1037/a0018177
Hollingshead, August. B. (2011). Four Factor Index of Social Status. Yale Journal of Sociology, 8, 21–52.
Hudson, Melissa E., Browder, Diana M. y Wood, Leah A. (2013). Review of experimental research on academic learning by students with moderate and severe intellectual disability in general education. Research and Practice for Persons with Severe Disabilities, 38(1), 17-29. Recuperado de http://journals.sagepub.com/doi/abs/10.2511/027494813807046926
Introzzi, Isabel, Andrés, María Laura, Canet-Juric, Lorena, Stelzer, Florencia y Richard's, María. (2016). The relationship between the rumination style and perceptual, cognitive and behavioral inhibition. Psychology y Neuroscience, 9(4), 444-456. doi: http://dx.doi.org/10.1037/pne0000068
Jarvis, Helen y Gathercole, Susan. (2003). Verbal and non-verbal working memory and achievements on National Curriculum tests at 11 and 14 years of age. Educational and Child Psychology, 20(3), 123-140.
Jordan, Nancy C., Kaplan, David, Ramineni, Chaitanya, y Locuniak, Maria N. (2009). Early math matters: kindergarten number competence and later mathematics outcomes. Developmental Psychology, 45(3), 850. Recuperado de https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2782699/
Kratzer, Richard O. y Willoughby, Stephen. (1973). A comparison of initially teaching division employing the distributive and Greenwood algorithms with the aid of a manipulative material. Journal for Research in Mathematics Education, 4(4), 197-204. doi: http://dx.doi.org/10.2307/748599
LeFevre, Jo-Anne y Morris, Jason. (1999). More on the relation between division and multiplication in simple arithmetic: Evidence for mediation of division solutions via multiplication. Memory y Cognition, 27(5), 803-812. doi: http://dx.doi.org/10.3758/BF03198533
Mayes Dickerson, Susan y Calhoun, Susan L. (2006). Frequency of reading, math, and writing disabilities in children with clinical disorders. Learning and Individual Differences, 16(2), 145-157. doi: https://doi.org/10.1016/j.lindif.2005.07.004
McArdle, John. J., Ferrer-Caja, Emilio, Hamagami, Fumiaki, y Woodcock, Richard W. (2002). Comparative longitudinal structural analysis of growth and decline of multiple intellectual abilities over the lifespan. Developmental Psychology, 38(1), 113–142. doi: http://dx.doi.org/10.1037//0012-1649.38.1.115
McArdle, John J., Hamagami, Fumiaki, Meredith, William y Bradway, Kathering P. (2000). Modeling the dynamic hypotheses of Gf-Gc theory using longitudinal life-span data. Learning and Individual Differences, 12(1), 53–79. doi: http://dx.doi.org/10.1016/S1041-6080(00)00036-4
McCormick, Marie C., Litt, Jonathan S., Smith, Vincent C. y Zupancic, John. A. (2011). Prematurity: an overview and public health implications. Annual review of public health, 32, 367-379. doi: https://doi.org/10.1146/annurev-publhealth-090810-182459
Meyer, Megahn L., Salimpoor, Valorie N., Wu, Sarah. S., Geary, David C., y Menon, Vinod. (2010). Differential contribution of specific working memory components to mathematics achievement in 2nd and 3rd graders. Learning and Individual Differences, 20(2), 101-109. doi: https://doi.org/10.1016/j.lindif.2009.08.004
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. (2007a). Cuadernos para el aula, matemática 2. Recuperado de http://www.me.gov.ar/curriform/nap/2do_matem.pdf
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de Argentina. (2007b). Cuadernos para el aula, matemática 3. Recuperado de http://www.me.gov.ar/curriform/nap/3ero_matema.pdf
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de Argentina. (2007c). Cuadernos para el aula, matemática 4. Recuperado de http://www.me.gov.ar/curriform/nap/matematica4_final.pdf
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de Argentina. (2011a). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios Primer Ciclo EGB / Nivel Primario. Recuperado de http://www.me.gov.ar/curriform/publica/nap/nap-egb-primario.pdf
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de Argentina. (2011b). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios Segundo Ciclo EGB / Nivel Primario. Recuperado de http://www.me.gov.ar/curriform/publica/nap/nap_egb2.pdf
Namkung, Jessica M. y Fuchs, Lynn S. (2015). Cognitive predictors of calculations and number line estimation with whole numbers and fractions among at-risk students. Journal of Educational Psychology, 108(2), 214-228. doi: http://dx.doi.org/10.1037/edu0000055
Navarro, José I., Aguilar, Manuel, Alcalde, Concepción, Ruiz, Gonzalo, Marchena, Esperanza, y Menacho, Inmaculada. (2011). Inhibitory processes, working memory, phonological awareness, naming speed, and early arithmetic achievement. The Spanish Journal of Psychology, 14(02), 580-588. doi: http://dx.doi.org/10.5209/rev_SJOP.2011.v14.n2.6
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). (2014). Resultados de PISA 2012 en Foco. Lo que los alumnos saben a los 15 años de edad y lo que pueden hacer con lo que saben. Recuperado de https://www.oecd.org/pisa/keyfindings/PISA2012_Overview_ESP-FINAL.pdf
Paglin, Morton y Rufolo, Antony M. (1990). Heterogeneous human capital, occupational choice, and male–female earnings differences. Journal of Labor Economics, 8(1), 123–144.
Parsons, Shamanta y Bynner, John. (2005). Does numeracy matter more? National Research and Development Centre for Adult Literacy and Numeracy (Research Report). London: Institute of Education. Recuperado de http://eprints.ioe.ac.uk/4758/1/parsons2006does.pdf
Pascual, Liliana, Galperín, Celia Z. y Bornstein, Marc H. (1993). La medición del nivel socioeconómico y la psicología evolutiva: El caso Argentino. Revista Interamericana de Psicologia/Interamerican Journal of Psychology, 27(1), 59-74. Recuperado de https://journal.sipsych.org/index.php/IJP/article/view/786/680
Peng, Peng, Namkung, Jessica M., Fuchs, Douglas, Fuchs, Lynn S., Patton, Samuel, Yen, Loulee, ... y Hamlett, Carol. (2016). A longitudinal study on predictors of early calculation development among young children at risk for learning difficulties. Journal of Experimental Child Psychology, 152, 221-241. doi: https://doi.org/10.1016/j.jecp.2016.07.017
Piccinini, Cesar A., Tudge, Jonathan, Marín, Ángela H., Bitencourt-Frizzo, Giana, y Cássia-Sobreira Lopes, Rita de. (2010). The impact of socio-demographic variables, social support and child sex on mother-infant and father-infant interaction. Interamerican Journal of Psychology, 44(2), 382–391. Recuperado de http://www.redalyc.org/pdf/284/28420641019.pdf
Raghubar, Kimberly P., Barnes, Marcia A. y Hecht, Steven A. (2010). Working memory and mathematics: A review of developmental, individual difference, and cognitive approaches. Learning and Individual Differences, 20(2), 110-122.
Raven, J.C. (1989): Test de Matrices Progresivas para la medida de la capacidad intelectual, de sujetos de 4 a 11 años. Buenos Aires: Paidós.
Richard’s, María, Introzzi, Isabel, Zamora, Eliana y Vernucci, Santiago. (2017). Analysis of Internal and External Validity Criteria for a Computerized Visual Search Task. A pilot study. Applied Neuropsychology: Child, 6(2), 110-119. doi: http://dx.doi.org/10.1080/21622965.2015.1083433
Richard’s, María, Vernucci, Santiago, Zamora, Eliana, Canet-Juric, Lorena, Introzzi, Isabel, y Guardia, Joan (2017). Contribuciones empíricas para la validez de grupos contrastados de la Batería de Tareas de Autorregulación Cognitiva (TAC). Interdisciplinaria, 34(1), 173-192.
Rivera-Batiz, Francisco L. (1992). Quantitative literacy and the likelihood of employment among young adults in the United States. Journal of Human Resources, 27(2), 313–328. doi: http://dx.doi.org/10.2307/145737
Robinson, Katherine M., Arbuthnott, Katherine D., Rose, Danica, McCarron, Michelle C., Globa, Carin A., y Phonexay, Sylvia D. (2006). Stability and change in children’s division strategies. Journal of Experimental Child Psychology, 93(3), 224-238.
Rose, Heather y Betts, Julian R. (2004). The effect of high school courses on earnings. Review of Economics and Statistics, 86(2), 497–513. doi: http://dx.doi.org/10.1162/003465304323031076
Sautú, Roberto. (1989). Teoría y técnica en la medición del status ocupacional: Escalas objetivas de Prestigio. (Documento de trabajo). Buenos Aires: Universidad de Buenos Aires. Instituto de Ciencias Sociales.
Siegler, Robert S., Duncan, Greg J., Davis-Kean, Pamela E., Duckworth, Kathryn, Claessens Amy, Engel Mimi, Susperreguy Maria Ines y Chen Meichu. (2012). Early predictors of high school mathematics achievement. Psychological Science, 23(7), 691- 697. Recuperado de http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/0956797612440101
Siegler, Robert S. y Pyke, Aryn A. (2013). Developmental and individual differences in understanding of fractions. Developmental Psychology, 49(10), 1994–2004. doi: http://dx.doi.org/10.1037/a0031200
Stock, Pieter, Desoete, Annemie y Roeyers, Hebert. (2009). Predicting arithmetic abilities: The role of preparatory arithmetic markers and intelligence. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 237-251. Recuperado de https://biblio.ugent.be/publication/790966
Treisman, Anne y Gelade, Garry. (1980). A feature integration theory of attention. Cognitive Psychology, 12(1), 97-136.
Van Der Ven, Sanne H., Van Der Maas, Hann L., Straatemeier, Marthe y Jansen, Brenda R. (2013). Visuospatial working memory and mathematical ability at different ages throughout primary school. Learning and Individual Differences, 27, 182-192. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2013.09.003
van der Sluis, Sophie, de Jong, Peter F., y van der Leij, Aryan. (2004). Inhibition and shifting in children with learning deficits in arithmetic and reading. Journal of Experimental Child Psychology, 87(3), 239-266. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jecp.2003.12.002
Van de Weijer-Bergsma, Eva, Kroesbergen, Evelyn H. y Van Luit, Johannes E. (2015). Verbal and visual-spatial working memory and mathematical ability in different domains throughout primary school. Memory y cognition, 43(3), 367-378. doi: http://dx.doi.org/10.3758/s13421-014-0480-4
Van Putten, Cornelius M., Van den Brom-Snijders, Petra A. y Beishuizen, Meindert. (2005). Progressive mathematization of long division strategies in Dutch primary schools. Journal for Research in Mathematics Education, 36(1), 44-73. Recuperado de https://www.jstor.org/stable/30034920?seq=1#page_scan_tab_contents
Vukovic, Rose K., Fuchs, Lynn S., Geary, David C., Jordan, Nancy C., Gersten, Russell, y Siegler, Robert S. (2014). Sources of individual differences in children's understanding of fractions. Child Development, 85(4), 1461-1476. doi: http://dx.doi.org/10.1111/cdev.12218