Abstract
The purpose of this essay is to demonstrate the need to articulate theoretical knowledge, both disciplinary and didactic (what) and practical (how) related to the knowledge of mathematics teachers, through the approach to the analytical model of the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) and to Lesson Study, a training device oriented to pedagogical reflection and ideal class designs. Starting from the premise of complementarity between both frameworks, the need for a training process that considers their points of convergence and can enhance the development of this knowledge is proposed. Research findings point to the fact that both perspectives are conceived in spaces where research and the reality of the school context converge, which makes them alternatives for the transformation of traditional practices of mediation in mathematics, focused on the algorithmic reproduction of calculation techniques and memorization of formulas, towards practices of student involvement and participation. We conclude by emphasizing the need and viability of a proposal for the initial training of Costa Rican mathematics teachers, which purpose is, from the reflection of their professional practice, to promote their Specialized Knowledge through Lesson Study.
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